Subentrato nella conduzione dell'azienda, dopo la laurea in Scienze Agrarie all'Università? di Perugia,Franco Biondi Santi, enologo, imparò dal padre la sottile arte della vinificazione e ha continuato a condurre la Tenuta Greppo con una impareggiabile collezione di bottiglie di Riserva.
Ma non per questo si è riposato sugli allori paterni. Nel frattempo la D.O.C. aveva spinto altri produttori a piantare vitigni ed a migliorare le tecniche nella speranza di poter sfruttare l'immagine elevata del Brunello. In presenza di uno scenario di questo tipo, che ha visto nel territorio una crescita esponenziale di ettari inscritti a Brunello (da 76 ettari del 1967 agli attuali 2100 del 2009), Franco Biondi Santi ha aumentato la produzione del Brunello del Greppo dai 4 ettari, alla morte del padre, agli attuali 25. Ha continuato le severe pratiche agronomiche e di cantina tradizionali per consolidare la tipicità? e migliorare la qualità? del Brunello del Greppo certo di eguagliare (data la stessa utilizzazione dei terreni e dei vitigni) le grandi Riserve centenarie del suo Brunello.
Grazie ad una personale e costante promozione dei suoi vini nel mondo, Franco Biondi Santi dal '70 in poi è riuscito, a far capire ed apprezzare la straordinaria tipicità? e qualità? del suo Brunello del Greppo. In futuro la continuità? del Greppo è rappresentata dai due figli di Franco, Jacopo e Alessandra ambedue interessati al Greppo: Jacopo con una vivida immaginazione dei vini (fermamente convinto della tipicità? del Brunello del Greppo), Alessandra coinvolta nella promozione dell'azienda.